Un planimètre est un outil très pratique qui permet la mesure mécanique de surface grâce à un bras articulé avec lequel on suit les contour sur un plan, une carte, un schéma, etc. Cet article s’intéressera à cet outil très pratique, et à ses principaux types, à savoir le planimètre polaire d’Amsler et le planimètre de Prytz.
Planimètre polaire d’Amsler
Inventé par le suisse Jakob Amsler-Laffon en 1854, c’est un modèle connu pour sa simplicité et précision, tout en étant pratique et bon marché ce qui le rend accessible à tous.
Un planimètre polaire d’Amsler a un fonctionnement très facile dû à une composition logique et pratique, il se compose de deux bras : un bras polaire et un bras extérieur. Le bras polaire est fixé en général grâce à une masse, et à son autre extrémité on trouve le bras extérieur qui est muni d’une petite roue qui lui permet de tourner et de mesurer les déplacement, il est aussi muni d’un curseur qui lui permet de suivre les contours et le périmètre de la figure dont il souhaite calculer la surface qui est calculée grâce à une intégrale proportionnelle à la surface délimitée par le planimètre.
Planimètre de Prytz
Inventé à la fin du 19 ème siècle par le mathématicien danois Holger Prytz, ce planimètre peut sembler étrange et rudimentaire à première vue. Le planimètre de Prytz a une forme en » U » faite d’une simple tige, qui a, à l’une de ses extrémités, un curseur qui a une forme de pointe et à l’autre extrémité une sorte de lame parallèle au plan de la tige qui permet de le positionner afin qu’il ne bouge pas et ne glisse pas. Le calcul de la surface qu’on souhaite connaitre se fait grâce au curseur qu’on fait passer à la limite, ce qui fait que la partie en forme de lame bouge aussi de façon à ce qu’elle ne reste jamais à sa position de départ et l’angle de ce déplacement est très important, car il est proportionnel à la surface, ce qui fait qu’il est multiplié par la longueur du bras, ce qui nous donne le résultat de la surface recherché.
Bien que facile à utiliser, les calculs de ce planimètre ne sont pas très fiables car ils dépendent de la longueur de la tige qui est changeante d’un planimètre à un autre, ce qui fait qu’il y a toujours une erreur systématique lorsqu’on utilise ce planimètre et il est pratiquement impossible de l’atténuer, une autre difficulté est les calculs de la surface grâce aux résultats de ce planimètre à cause des déplacements qui ne sont pas toujours uniformes et équilibrés